Gib Werte ein, um sofort das Ergebnis zu sehen.
Formeln im Überblick
Die Prozentrechnung kennt drei Grundaufgaben — je nachdem, ob der Prozentwert, der Prozentsatz oder der Grundwert gesucht ist:
| Gesucht | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Prozentwert (W) Wie viel sind p % von G? |
W = G × p ÷ 100 | 20 % von 150 € = 30 € |
| Prozentsatz (p) Wie viel Prozent sind W von G? |
p = W ÷ G × 100 | 30 € von 150 € = 20 % |
| Grundwert (G) W sind p % von wie viel? |
G = W ÷ p × 100 | 30 € sind 20 % von 150 € |
Der Rechner oben löst alle drei Aufgaben automatisch — Formel eintippen ist nicht nötig.
Mit dem Prozentrechner berechnest du Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert und prozentuale Änderung in Sekunden – kostenlos, ohne Anmeldung und mit vollständigem Rechenweg. Wähle oben
einfach den passenden Modus und gib deine Werte ein.
- Zinseszins Rechner – Zinseszins und Sparplan berechnen: Endkapital, Einzahlungen und Zinsertrag auf einen Blick.
- Dreisatz Rechner – Proportional oder antiproportional – mit vollständigem Rechenweg in nummerierten Schritten.
- MwSt Rechner – Von Netto zu Brutto und zurück – mit 19 %, 7 % oder eigenem Steuersatz.
- Rabatt Rechner – Endpreis und Ersparnis sofort sehen – inklusive Skonto-Preset.
- Prozentuale Veränderung – Steigerung oder Rückgang zwischen zwei Werten in Prozent – mit Vorzeichen.
Warum Der Prozentrechner?
- Geprüfte Formeln: Jeder Rechner arbeitet mit den korrekten mathematischen Formeln und wird anhand fester Testwerte kontrolliert.
- Transparenter Rechenweg: Du siehst nicht nur das Ergebnis, sondern auch die Formel mit deinen eingesetzten Zahlen – ideal zum Nachvollziehen und Lernen.
- Privatsphäre: Alle Berechnungen laufen direkt in deinem Browser. Deine Eingaben werden nicht gespeichert.
- Schnell und mobil: Keine überladene Seite, keine Wartezeiten – der Rechner funktioniert auf dem Smartphone genauso gut wie am Computer.
- Kostenlos: Alle Rechner und Erklärungen sind dauerhaft gratis nutzbar.
So funktioniert der Prozentrechner
- Modus wählen: Oben im Rechner wechselst du zwischen den vier Tabs Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert und Prozentuale Änderung.
- Werte eingeben: Trage deine Zahlen ein – das Ergebnis erscheint sofort, ganz ohne Klick auf einen Button.
- Rechenweg prüfen: Unter dem Ergebnis siehst du die verwendete Formel mit deinen Zahlen, zum Beispiel
150 × 20 ÷ 100 = 30. - Zurücksetzen: Mit Zurücksetzen löschst du alle Eingaben und startest von vorn.
Was ist ein Prozent?
Ein Prozent ist ein Anteil von hundert. Das Zeichen % bedeutet wörtlich „von hundert“: 1 % entspricht also dem Bruch 1/100 oder der Dezimalzahl 0,01. Prozentangaben machen Verhältnisse vergleichbar – egal, wie groß die Ausgangswerte sind.
- 50 % ist die Hälfte.
- 25 % ist ein Viertel.
- 100 % ist das Ganze.
- 200 % ist das Doppelte.
Ob Rabatt im Geschäft, Gehaltserhöhung oder Mehrwertsteuer auf der Rechnung: Prozentrechnung begegnet dir jeden Tag. Mit den drei Grundformeln unten löst du jede dieser Aufgaben.
Die drei Grundformeln der Prozentrechnung
In der Prozentrechnung gibt es drei Größen: den Grundwert (G) – das Ganze bzw. der Ausgangswert; den Prozentwert (W) – der gesuchte Anteil; und den Prozentsatz (p) – der Anteil in Prozent. Aus jeweils zwei bekannten Größen berechnest du die dritte.
Prozentwert berechnen
Formel: W = G × p ÷ 100
Beispiel: Wie viel sind 20 % von 150 €? W = 150 × 20 ÷ 100 = 30 €
Prozentsatz berechnen
Formel: p = W ÷ G × 100
Beispiel: 30 € von 150 € – wie viel Prozent sind das? p = 30 ÷ 150 × 100 = 20 %
Grundwert berechnen
Formel: G = W × 100 ÷ p
Beispiel: 30 € entsprechen 20 % – wie hoch ist der Grundwert? G = 30 × 100 ÷ 20 = 150 €
Beispiele aus dem Alltag
Rabatt im Schlussverkauf
Eine Jacke kostet 150 € und ist um 20 % reduziert. Der Rabatt beträgt 150 × 20 ÷ 100 = 30 €, du zahlst also nur 120 €. Solche Rechnungen prüfst du am besten mit dem Rabatt Rechner.
Gehaltserhöhung in Prozent
Dein Gehalt steigt von 3.000 € auf 3.150 €. Die Erhöhung beträgt (3.150 − 3.000) ÷ 3.000 × 100 = 5 %. Wie du jede Steigerung oder jeden Rückgang berechnest, zeigt dir der Rechner für prozentuale Veränderung.
Mehrwertsteuer auf der Rechnung
Ein Produkt kostet 100 € netto. Mit 19 % Mehrwertsteuer zahlst du 100 × 1,19 = 119 € brutto. Der MwSt Rechner rechnet dir beide Richtungen vor – auch mit 7 % oder eigenem Satz.
Häufige Fehler
Prozent und Prozentpunkt verwechseln
Steigt ein Wert von 20 % auf 25 %, sind das 5 Prozentpunkte – aber 25 % relativer Anstieg ((25 − 20) ÷ 20 × 100). In Nachrichten und Werbung werden beide gerne durcheinandergeworfen. Achte also immer darauf, was genau gemeint ist.
Prozente einfach addieren
Zwei Rabatte von je 50 % ergeben nicht 100 % Rabatt: 100 € minus 50 % sind 50 €, minus weitere 50 % sind 25 € – nicht 0 €. Prozentuale Änderungen beziehen sich immer auf den jeweils aktuellen Wert.
Vom falschen Grundwert rechnen
Bei der Mehrwertsteuer darfst du nicht einfach 19 % vom Bruttobetrag abziehen – das ergibt einen falschen Nettobetrag. Richtig ist: Brutto ÷ 1,19. Die ausführliche Erklärung mit Beispiel findest du beim MwSt Rechner.
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Häufige Fragen
Wie berechne ich Prozent?
Wähle je nach Fragestellung die passende Formel: Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100, Prozentsatz = Prozentwert ÷ Grundwert × 100, Grundwert = Prozentwert × 100 ÷ Prozentsatz. Der Rechner oben nimmt dir die Auswahl über die vier Tabs ab.
Was ist der Prozentwert?
Der Prozentwert (W) ist der Anteil, der einem bestimmten Prozentsatz entspricht. Beispiel: 20 % von 150 € – der Prozentwert beträgt 30 €.
Was ist der Prozentsatz?
Der Prozentsatz (p) gibt an, wie groß der Anteil am Ganzen in Prozent ist. Beispiel: 30 € von 150 € entsprechen einem Prozentsatz von 20 %.
Was ist der Grundwert?
Der Grundwert (G) ist das Ganze bzw. der Ausgangswert, auf den sich die Prozentangabe bezieht. Beispiel: Wenn 30 € genau 20 % entsprechen, beträgt der Grundwert 150 €.
Wie berechne ich die prozentuale Änderung?
Mit der Formel (neuer Wert − alter Wert) ÷ alter Wert × 100. Das Ergebnis trägt ein Vorzeichen: positiv bei Steigerung, negativ bei Rückgang. Beispiel: 3.000 € → 3.150 € sind +5 %.
Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?
Prozentpunkte beschreiben die absolute Differenz zweier Prozentwerte (20 % → 25 % = +5 Prozentpunkte). Prozent beschreibt die relative Veränderung (in diesem Fall +25 %). Beides zu verwechseln ist einer der häufigsten Fehler überhaupt.
Wie rechne ich Prozent im Kopf?
Nutze einfache Anker: 10 % erhältst du, indem du durch 10 teilst (10 % von 150 € = 15 €). 20 % sind dann das Doppelte (30 €), 5 % die Hälfte von 10 % (7,50 €). So kombinierst du dir fast jeden Prozentsatz zusammen.
Wie viel sind 25 % von 200?
25 % von 200 = 200 × 25 ÷ 100 = 50. Allgemein: Multipliziere den Wert mit dem Prozentsatz und teile durch 100 – oder nutze einfach den Rechner oben.
Wie berechne ich die Mehrwertsteuer in Prozent?
Vom Nettobetrag zum Bruttobetrag multiplizierst du mit 1,19 (bei 19 %) bzw. 1,07 (bei 7 %). Umgekehrt teilst du den Bruttobetrag durch 1,19 bzw. 1,07. Der MwSt Rechner zeigt dir zusätzlich den Steuerbetrag an.
Ist der Prozentrechner kostenlos und werden meine Daten gespeichert?
Ja, alle Rechner sind dauerhaft kostenlos. Deine Eingaben werden ausschließlich in deinem Browser verarbeitet und nicht gespeichert.
- Zinseszins Rechner – Zinseszins und Sparplan: Endkapital, Einzahlungen und Zinsertrag.
- Dreisatz Rechner – Proportional oder antiproportional – mit vollständigem Rechenweg.
- MwSt Rechner – Netto zu Brutto und zurück – mit 19 %, 7 % oder eigenem Satz.
- Rabatt Rechner – Endpreis und Ersparnis sofort sehen – inklusive Skonto.
- Prozentuale Veränderung – Steigerung oder Rückgang zwischen zwei Werten in Prozent.